অধ্যায়ঃ8 গতি

অধ্যায়ঃ8 গতি

( MOTION)

প্ৰশ্নাৱলীঃ

Page No.100

1. বস্তু এটাই এক নিৰ্দিষ্ট দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিলে।ইয়াৰ সৰণ ‘শূন্য’ হ’ব পাৰেনে ? যদি পাৰে, তেন্তে তোমাৰ উত্তৰৰ সমৰ্থনত উদাহৰণ এটা দিয়া।

উত্তৰঃ বস্তু এটাই এক নিৰ্দিষ্ট দূৰত্ব অতিক্রম কৰিলে। ইয়াৰ সৰণ ‘শূন্য’ হ’ব পাৰে। যেনে – যদি বস্তু এটাই এক নির্দিষ্ট দূৰত্ব অতিক্রম কৰি প্ৰাৰম্ভিক বিন্দুত ঘূৰি আহে তেন্তে প্ৰাৰম্ভিক আৰু  অন্তিম অৱস্থান একে। তেনে ক্ষেত্ৰত বস্তুটোৰ সৰণ শূন্য হ’ব।

2. খেতিয়ক এজনে 10 m বাহুৰ বৰ্গাকৃতি পথাৰ এখনৰ সীমাৰে 40 ছেকেণ্ডত ভ্রমণ সম্পূর্ণ কৰে।2 মিনিট 20 ছেকেণ্ড সময় অতিবাহিত হোৱাৰ পিছত প্ৰাৰম্ভিক অৱস্থানৰ পৰা তেওঁৰ সৰণৰ মান কিমান হ’ব ?

উত্তৰঃ সমাধানঃ

দিয়া আছে,
বৰ্গাকৃতি পথাৰখনৰ বাহুৰ দীঘ = 10 m
এতেকে, পথাখনৰ পৰিসীমা = 4×10 = 40 m

এপাক সম্পূৰ্ণ কৰোতে লগা সময় = 40 sec

মুঠ সময় = 2 min. 20 sec = (2×60 + 20) =140 sec

এতিয়া,

40 sec ত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 40 m

1sec ত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 40/40=1 m

140 secত অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব =1×140= 140 m

অৰ্থাৎ, যদি খেতিয়ক জনে A ৰ পৰা যাত্ৰা কৰে তেন্তে 140 sec ত 3.5 টা পাক সম্পূৰ্ণ কৰি C বিন্দু পাব।

এতিয়া পাইথাগোৰাচৰ সূত্ৰমতে,
সৰণ AC = √ AB² + BC²

=√ AB² + BC²

= √ 10² + 10²

= √ 2×10²

=10√2

=10×1.41

=14.1 m

নিৰ্ণেয় খেতিয়কজনৰ সৰণৰ মান 14.1 m হ’ব।

3. সৰণৰ ক্ষেত্ৰত তলৰ কোনটো সত্য ?
(a) ই শূন্য হ’ব নোৱাৰে।
(b) ইয়াৰ মান বস্তুটোৱে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্বতকৈ বেছি।

উত্তৰঃ (a) অসত্য কিয়নো সৰণ শূন্য হ’ব পাৰে।
(b) অসত্য কিয়নো সৰণৰ মান বস্তুটোৱে অতিক্রম কৰা দূৰত্বতকৈ কম বা সমান হব পাৰে।

প্ৰশ্নাৱলীঃ

Page No.102

1. দ্ৰুতি আৰু বেগৰ পাৰ্থক্য লিখা ?

উত্তৰঃ দ্ৰুতি আৰু বেগৰ পাৰ্থক্য হ’ল –

দ্ৰুতিঃ

(i) এটা বস্তৱে একক সময়ত  অতিক্রম কৰা দূৰত্বক দ্ৰুতি বোলে।
(ii) ই স্কেলাৰ ৰাশি।
(iii) ইয়াৰ মান আছে কিন্তু দিশ নাই।

বেগঃ

(i) এটা বস্তৱে নিদিষ্ট দিশত একক সময়ত অতিক্রম কৰা দূৰত্বক বেগ বোলে।

(ii) ই এটা ভেক্টৰ ৰাশি।

(iii) ইয়াৰ মান আৰু দিশ দুয়োটাই আছে।

2. কি চর্ত বা কি কি চর্ত সাপেক্ষে বস্তুৰ গড় বেগৰ মান তাৰ গড় দ্ৰুতিৰ সমান হয় ?

উত্তৰঃ যদি বস্তুটোৱে সৰলৰেখাত একে দিশতে বা নির্দিষ্ট দিশতে গতি কৰে তেন্তে বস্তুটোৰ গড় বেগ আৰু গড় দ্রুতিৰ মান সমান হ’ব।

3. মটৰগাড়ীৰ অড’মিটাৰে (odometer) কি জোখে ?

উত্তৰঃ মটৰগাড়ীৰ অড’মিটাৰে অতিক্রম কৰা দূৰত্ব জোখে।

4. সুষমভাৱে গতিশীল বস্তু এটাৰ গতিপথ কেনেকুৱা ?

উত্তৰঃ সুষমভাৱে গতিশীল বস্তু এটাৰ গতিপথ সৰলৰেখা হ’ব।

5. পৰীক্ষা এটাৰ সময়ত মহাকাশযান এখনৰ পৰা প্ৰেৰিত সংকেত এটা 5 মিনিটত ভূমিস্থিত ষ্টেচনত সংগ্রীহিত হ’ল।ভূমিস্থিত ষ্টেচনৰ পৰা মহাকাশযানখনৰ দূৰত্ব কিমান হ’ব ? সংকেতটোৱে পোহৰৰ দ্ৰুতিৰে অর্থাৎ 3 x 10⁸ ms⁻¹ দ্ৰুতিৰে গতি কৰে।

উত্তৰঃ সমাধানঃ

দিয়া আছে,

পোহৰৰ দ্ৰুতি (v) = 3 x 10⁸ ms⁻¹

সময় (t) = 5 min. = 5 x 60 sec = 300 sec

দূৰত্ব (s) = ?

আমি জানো যে,

দ্ৰুতি (v) = দূৰত্ব (s)/সময় (t)

=> দূৰত্ব (s) = দ্ৰুতি (v) x সময় (t)

=> দূৰত্ব (s) = 3 x 10⁸ x 300

=> দূৰত্ব (s) = 900 x 10⁸

=> দূৰত্ব (s) = 9 x 10² x 10⁸

=> দূৰত্ব (s) = 9 x 10¹⁰ m

ভূমিস্থিত ষ্টেচনৰ পৰা মহাকাশযানখনৰ দূৰত্ব 9 x 10¹⁰ m হ’ব।

প্ৰশ্নাৱলীঃ

Page No.103

1. তুমি কেতিয়া বস্তু এটাৰ (i) সুষম ত্বৰণ (ii) বিষম ত্বৰণ হোৱা বুলি ক’বা ?

উত্তৰঃ (i) সুষম ত্বৰণঃ যদি এটা বস্তুৱে এটা সৰলৰেখাত গতি কৰে আৰু ইয়াৰ বেগ সমান সমান সময়ৰ অন্তৰালত সমান সমান পৰিমাণ বাঢ়ে বা কমে তাকে সুষম ত্বৰণ বুলি কোৱা হয় ।
(ii) বিষম ত্বৰণঃ যদি এটা বস্তুৱে এটা সৰলৰেখাত গতি কৰে আৰু ইয়াৰ বেগ বিষমভাবে
পৰিবর্তন হয় তাকে বিষম ত্বৰণ বুলি কোৱা হয়।

2. বাছ এখনৰ দ্ৰুতি 5 ছেকেণ্ডত 80 km h⁻¹ ৰ পৰা 60 km h⁻¹ লৈ হ্ৰাস পালে।বাছখনৰ ত্বৰণ নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ সমাধানঃ

দিয়া আছে,

3. ৰে’লগাড়ী এখনে ষ্টেচন এটাৰ পৰা যাত্ৰা আৰম্ভ কৰি সুষম ত্বৰণেৰে 10 মিনিটত তাৰ দ্ৰুতি 40 km h⁻¹ লৈ বৃদ্ধি কৰিলে৷ইয়াৰ ত্বৰণ নিৰ্ণয় কৰা ।

উত্তৰঃ সমাধানঃ

 

 

1. বস্তুৰ সুষম আৰু বিষম গতিৰ ক্ষেত্ৰত দূৰত্ব- সময় লেখৰ প্ৰকৃতি কেনেকুৱা হয় ?

উত্তৰঃ বস্তুৰ সুষম গতিৰ ক্ষেত্ৰত দূৰত্ব- সময়ৰ লেখৰ প্ৰকৃতি সৰলৰেখা হ’ব।

বস্তুৰ বিষম গতিৰ ক্ষেত্ৰত দূৰত্ব- সময়ৰ লেখৰ প্ৰকৃতি সৰলৰেখা হ’ব।

2. বস্তু এটাৰ দূৰত্ব-সময় লেখ সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল এডাল সৰলৰেখা।বস্তুটোৰ গতিৰ বিষয়ে তুমি কি মন্তব্য কৰিবা ?

উত্তৰঃ যদি বস্তু এটাৰ দূৰত্ব-সময় লেখ সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল এডাল সৰলৰেখা হয় তেন্তে বস্তুটো স্থিৰ অৱস্থাত থাকিব।

3. বস্তু এটাৰ দ্ৰুতি-সময় লেখ সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল এডাল সৰলৰেখা। বস্তুটোৰ গতিৰ বিষয়ে তুমি কি মন্তব্য কৰিবা ?

উত্তৰঃ যদি বস্তু এটাৰ দ্ৰুতি-সময় লেখ সময় অক্ষৰ সমান্তৰাল এডাল সৰলৰেখা হয় তেন্তে বস্তুটো সুষম ভাৱে গতিশীল অৱস্থাত থাকিব।

4. বেগ-সময় লেখ এডালৰ তলৰ অংশই আৱৰি থকা কালিৰ জোখে নিৰ্দেশ কৰা ৰাশিটো কি ?

উত্তৰঃ বেগ-সময় লেখ এডালৰ তলৰ অংশই আৱৰি থকা কালিৰ জোখে সৰণৰ মান নিৰ্দেশ কৰে।

প্ৰশ্নাৱলীঃ

Page No.109

1. এখন বাছ ৰৈ থকা অৱস্থাৰ পৰা গতি আৰম্ভ কৰি 0.1 ms^-2 ত্বৰণেৰে 2 মিনিট সময় গতি কৰিলে।
(a) গাড়ীখনে লাভ কৰা দ্ৰুতি আৰু
(b) অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব উলিওৱা।

উত্তৰঃ

 

2. ৰেলগাড়ী এখন 90 km h⁻¹ দ্ৰুতিৰে গতিশীল অৱস্থাত আছে।- 0.5 ms^-2 সুষম ত্বৰণ সৃষ্টি হোৱাকৈ গাড়ীখনত ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰা হ’ল।ৰে’লগাড়ীখন ৰোৱাৰ আগলৈকে কিমানদূৰ আগবাঢ়ি গ’ল ?

উত্তৰঃ

 

3. হেলনীয়া সমতল এখনেদি গতি কৰা ট্রলী এখনৰ ত্বৰণ 2 cm s^-2 | আৰম্ভণিৰ পৰা 3 ছেকেণ্ডৰ পিছত ইয়াৰ বেগ কিমান হ’ব ?

উত্তৰঃ

4. বেগৰ প্ৰতিযোগিতাত ভাগ লোৱা গাড়ী এখনৰ সুষম ত্বৰণৰ মান 4 ms^-2 | আৰম্ভণিৰ পৰা 10 ছেকেণ্ডৰ পিছত ই কিমান দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিব ?

উত্তৰঃ

5. শিল এটা 5 ms^-1 বেগেৰে উলম্বভাৱে ওপৰলৈ দলিওৱা হৈছে।যদি শিলটোৰ গতিৰ সময়ত ত্বৰণ তললৈ 10 ms^-2 হয়, তেন্তে শিলগুটিটো কিমান উচ্চতালৈ উঠিব আৰু সেই উচ্চতালৈ উঠিবলৈ সি কিমান সময় ল’ব ?

উত্তৰঃ

অনুশীলনীঃ

Page No.112

1. এজন দৌৰবিদে 200 মিটাৰ ব্যাসৰ বৃত্তাকাৰ পথ এটাৰে 40 ছেকেণ্ড সময়ত এপাক সম্পূর্ণ কৰিলে।2 মিনিট 20 ছেকেণ্ডৰ অন্তত তেওঁ অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব আৰু সৰণ কিমান হ’ব ?

উত্তৰঃ

2. 300 মিটাৰ দৈৰ্ঘ্যৰ পোন পথ এটাৰ এটা মূৰ A ৰ পৰা দৌৰি 2 মিনিট 30 ছেকেণ্ডত যোচেফ আনটো মূৰ B ত উপনীত হ’ল আৰু তাৰ পৰৱৰ্তী 1 মিনিটত C বিন্দুলৈ 100 m উভতি আহিল।
(a) A ৰ পৰা B লৈ আৰু (b) A ৰ পৰা C লৈ যোচেফৰ দৌৰৰ গড় দ্রুতি আৰু বেগ নিৰ্ণয় কৰা ।

উত্তৰঃ

3. আব্দুলে স্কুললৈ গাড়ী চলাই যাওঁতে তাৰ গতিৰ গড় দ্রুতি 20 km h⁻¹ বুলি গণনা কৰিলে আৰু একে পথেৰে উভতি আহোতে ভিৰ কম হোৱাৰ বাবে তাৰ গড় দ্রুতি 30 km h⁻¹ হ’ল। সম্পূৰ্ণ যাত্ৰাটোত আব্দুলৰ গড় দ্রুতি কিমান ?

উত্তৰঃ

4.  হ্রদ এটাত ইঞ্জিনচালিত নাও এখন স্থিতিশীল অৱস্থাৰ পৰা 3.0 ms^-2 স্থিৰ হাৰত সৰল ৰেখা এডালেদি 8.0 ছে.ৰ বাবে ত্বৰিত হ’ল।এই সময়ত নাওখনে কিমান দূৰ অতিক্ৰম কৰিলে ?

উত্তৰঃ

5. 52 km h⁻¹ ত গৈ থকা গাড়ী এখনৰ চালকে ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰিলে আৰু বিপৰীত দিশত সুষমভাৱে ত্বৰিত হ’ল।গাড়ীখন 5 ছেকেণ্ডত ৰৈ গ’ল।আন এখন গাড়ীৰ চালকে 3 km h⁻¹ ত গৈ থকা অৱস্থাত লাহে লাহে ব্ৰেক প্ৰয়োগ কৰিলে আৰু 10 ছেকেণ্ডত ৰৈ গ’ল।একেখন লেখ-কাগজত দুয়োখন গাড়ীৰ দ্ৰুতি বনাম সময় লেখ অংকন কৰা।ব্রেক প্রয়োগৰ পিছত কোনখন গাড়ী অধিক দূৰলৈ গ’ল ?

উত্তৰঃ

6. 8.11 চিত্ৰত A, B আৰু C তিনিটা বস্তুৰ দূৰত্ব-সময় লেখ দেখুৱা হৈছে।লেখকেইটা অধ্যয়ন কৰি তলৰ প্ৰশ্নবোৰৰ উত্তৰ দিয়া :

 

 

(a) তিনিটাৰ ভিতৰত আটাইতকৈ বেগী কোন ?

(b) কেতিয়াবা তিনিওটাই পথৰ কোনো বিন্দুত একেলগ হৈছিলনে ?

(c) A ক B এ পিছ পেলোৱাৰ মুহূৰ্তত C কিমান দূৰলৈ গৈছিল ?

(d) C ক পিছ পেলোৱাৰ মুহূৰ্তত B কিমান দূৰলৈ গৈছিল ?

উত্তৰঃ

7. 20 মি. উচ্চতাৰ পৰা বল এটা লাহেকৈ পেলাই দিয়া হ’ল।ইয়াৰ বেগ 10 ms^-2 সুষম হাৰত বাঢ়িলে ই কিমান বেগেৰে ভূমিত পৰিব ? কিমান সময়ৰ পিছত ই ভূমিত পৰিব ?

উত্তৰঃ

8. 8.12 চিত্ৰত গাড়ী এখনৰ দ্ৰুতি-সময় লেখ দেখুৱা হৈছে।

 

 

(a) প্রথম 4 ছেকেণ্ডত গাড়ীখন কিমান দূৰলৈ যাব নিৰ্ণয় কৰা।এইখিনি সময়ত গাড়ীখনে অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব বুজোৱা লেখৰ অঞ্চলটোত ৰং দিয়া।
(b) লেখৰ কোনটো অংশই গাড়ীখনৰ সুষম গতি নিৰ্দেশ কৰিছে ?

উত্তৰঃ

9. তলত দিয়া পৰিস্থিতিবোৰৰ ভিতৰত যিবোৰ সম্ভৱপৰ সেইবোৰ উল্লেখ কৰা আৰু প্ৰত্যেকৰে একোটাকৈ উদাহৰণ দিয়া।
(a) স্থিৰ ত্বৰণ কিন্তু শূন্য বেগৰ বস্তু।
(b) কোনো এক দিশত গতিশীল বস্তু এটাৰ ত্বৰণ তাৰ গতিৰ লম্ব দিশত।

উত্তৰঃ

10. 42250 km ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্তীয় কক্ষপথেদি কৃত্ৰিম উপগ্ৰহ এটা প্ৰদক্ষিণৰত হৈ আছে।যদি ই 24 ঘণ্টাত পৃথিৱীক এবাৰ প্ৰদক্ষিণ কৰে তেন্তে তাৰ দ্ৰুতি নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ

 

 

 

অতিৰিক্ত প্রশ্নঃ

1. সৰণ কাক বোলে ?
উত্তৰঃ বস্তু এটাৰ প্ৰাৰম্ভিক আৰু অন্তিম অৱস্থানৰ মাজৰ দূৰত্বক সৰণ বুলি কোৱা হয়।

2. অড’মিটাৰ কি ?
উত্তৰঃ মটৰ গাড়ীবোৰত অতিক্রম কৰা দূৰত্ব নির্দেশ কৰিবলৈ যি সজুলি এবিধ লগোৱা থাকে। ইয়াক অড’মিটাৰ বোলে।

3. সুষম গতি আৰু বিষয় গতি কাক বোলে ?

উত্তৰঃ সুষম গতিঃ যদি এটা বস্তরে সমান সমান সময়ত সমান সমান দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে সুষম গতি বোলে।

বিষম গতিঃ যদি এটা বস্তুরে সমান সমান সময় ব্যৱধানত বেলেগ বেলেগ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰে তাকে বিষম গতি বোলে।

4. দ্রুতি কাক বোলে ? ইয়াৰ S.I.একক কি ?

উত্তৰঃ এটা বস্তৱে একক সময়ত  অতিক্রম কৰা দূৰত্বক দ্ৰুতি বোলে।

ইয়াৰ S.I.একক হ’ল মিটাৰ প্রতি ছেকেণ্ড।ইয়াক  ms⁻¹ বা m/s প্রতীকেৰে  সূচোৱা হয়।

যদি বস্তু এটাই t সময়ত s দূৰত্ব অতিক্রম কৰে তেন্তে
দ্রুতি(v) = দূৰত্ব/সময় = s/t

5. গড় দ্রুতি কাক বোলে ?

উত্তৰঃ বস্তু এটাই অতিক্রম কৰা দূৰত্বক মুঠ অতিবাহিত সময়েৰে হৰণ কৰিলে ইয়াৰ গড়

দ্রুতি পোৱা যায়। অৰ্থাৎ,

গড় দ্রুতি = অতিক্রম কৰা মুঠ দূৰত্ব/ অতিবাহিত মুঠ সময়

6. বেগ কাক বোলে ? ইয়াৰ S.I. একক কি ?

উত্তৰঃ এটা বস্তৱে নিদিষ্ট দিশত একক সময়ত অতিক্রম কৰা দূৰত্বক বেগ বোলে।

ইয়াৰ S.I.একক হ’ল মিটাৰ প্রতি ছেকেণ্ড।ইয়াক  ms⁻¹ বা m/s প্রতীকেৰে  সূচোৱা হয়।

দ্ৰুতি আৰু বেগৰ একক একেই, অর্থাৎ ms⁻¹ বা m/s।

7. গড় বেগ কাক বোলে ?

উত্তৰঃ বস্তু এটাৰ বেগ সুষমভাৱে পৰিবৰ্তন হ’লে ইয়াৰ গড় বেগ হ’ব এক প্রদত্ত সময়ত

প্ৰাৰম্ভিক বেগ আৰু অন্তিম বেগৰ পাটীগণিতীয় গড় মান।,অর্থাৎ

গড় বেগ = প্ৰাৰম্ভিক বেগ + অন্তিম বেগ/2

গাণিতিকভাৱে,

v_av = u + v/2

য’ত v_av হৈছে গড়বেগ, u আৰু v ক্ৰমে বস্তুৰ প্ৰাৰম্ভিক আৰু অন্তিম বেগ।

8. ত্বৰণ কাক বোলে ? ইাৰ SI একক কি ?

উত্তৰঃ প্রতি একক সময়ত বস্তু এটাৰ বেগৰ পৰিবর্তনক  ত্বৰণ বোলে।

অর্থাৎ, ত্বৰণ = বেগৰ পৰিবর্তন/অতিবাহিত সময়

ইয়াক  “a” আখৰেৰে চিনাক্ত কৰা হয়।

ইয়াৰ  S.I. একক হ’ল মিটাৰ /ছেকেণ্ড² বা ms⁻² বা m/s² ।

যদি t সময়ত u প্ৰাৰম্ভিক মানৰ পৰা v অন্তিম মানলৈ বস্তু এটাৰ বেগৰ পৰিবৰ্তন ঘটে তেন্তে

ত্বৰণ (a) = v – u/t

9. সুষম বৃত্তীয় গতি কাক বোলে ?

উত্তৰঃ যদি এটা বস্তুৱে সুষম দ্ৰুতিৰে বৃত্তাকাৰ পথেৰে গতি কৰিলে তেনে গতিক সুষম বৃত্তীয় গতি বোলে।

10. সুষম ত্বৰণেৰে গতিশীল বস্তু এটাৰ গতিৰ সমীকৰণ তিনিটা লিখা।

উত্তৰঃ সুষম ত্বৰণেৰে গতিশীল বস্তু এটাৰ গতিৰ সমীকৰণ তিনিটা হ’ল –

(i) v = u + at

(ii) s = ut + 1/2at²

(iii) 2as = v² – u²

য’ত u বস্তুৰ প্ৰাৰম্ভিক বেগ, ই a সুষম ত্বৰণেৰে t সময়ৰ বাবে গতি কৰে, v হ’ল অন্তিম বেগ, s হ’ল t সময়ত ই অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব ৷